小学数学知识点总结优选。

岁月如梭，时间眨眼就不见了，我们迎来了最后的工作任务，我们可以准备写这一段时间工作总结了，总结文章多一点现实，少一点想象，就会出彩。什么样的总结比较全面呢？经过搜索和整理，小编为大家呈上小学数学知识点总结优选，请收藏好，以便下次再读！

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.

⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r

当r=0时，我们称a能被b整除。

当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r

数列求和：

等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;

基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

通项=首项+(项数一1)×公差;

数列和=(首项+末项)×项数÷2;

项数=(末项-首项)÷公差+1;

公差=(末项-首项)÷(项数-1);

鸟头定理即共角定理。

燕尾定理即共边定理的一种。

共角定理：

若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。

共边定理：

有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM

这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。

为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。

例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。

所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。

以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。

必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。

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高考数学必考知识点总结11篇

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高考数学必考知识点总结(篇1)

数学就是一个熟能生巧的过程，数学需要接触最多的就是计算，所以大家每学习一个公式都要通过大量的习题去巩固，直到把公式及推导公式都学会为止。下面是小编为大家整理的关于高考数学必考知识点总结，希望对您有所帮助!

方阵行列式的性质

行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA;行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。行列式A中两行(或列)互换，其结果等于-A。把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上，结果仍然是A。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn;另一个是с1，с2，…，сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中(比如说换元积分法中)，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

方阵的行列式是一个数学名词。由n阶方阵A的元素所构成的行列式(各元素的位置不变)，称为方阵A的行列式，记作|A|或detA。方阵与行列式是两个不同的概念。n阶方阵是n×n个数字按n行n列排列成的数表，方阵首先是矩阵。行列式是这些数字按行列式运算法则所确定的一个数。

初等矩阵都是可逆矩阵吗

初等矩阵都是可逆矩阵。是否可逆看它的行列式是否为零，因为初等矩阵行列式都为1，所以都可逆。初等矩阵是一个n阶单位矩阵E经过一次初等行变换。从正交矩阵的构成定理来看，要求矩阵里的每个元素的绝对值都不能够大于1，三类二阶及以上初等矩阵除掉单位矩阵显然均不会满足这一点。

首先，初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如，交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等矩阵左乘矩阵A，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说，想对矩阵A做变换，但是不是直接对矩阵A去做处理，而是通过一种间接方式去实现。

初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核(故不改变解集)，但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。

矩阵与其转置的乘积是什么

矩阵与其转置的乘积等于其本身。只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。

如果矩阵是方阵：

对称矩阵(转置矩阵=原矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。

反对称矩阵(转置矩阵=原矩阵的负矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。

正交矩阵(逆矩阵=转置矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。

将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。

对称矩阵是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。

对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。

A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。

对角矩阵都是对称矩阵。

两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

高考数学必考知识点总结(篇2)

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且 )

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

二.例题讲解：

【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系

A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M

解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z};对于集合N：{x|x= ,n∈Z}

对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。

解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，

= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

A.M=N B.M N C.N M D.

【例2】定义集合A_={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A_的子集个数为

分析：确定集合A_子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵A_={x|x∈A且x B}， ∴A_={1,7}，有两个元素，故A_的子集共有22个。选D。

变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为

变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个 .

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A

∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，

∴ ∴

变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.

解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴

又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1

分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。

综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。

【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用参数分离求解。

变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。

解答：

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

尽最大的努力和做最坏的打算，以平常心对待高考，高考前夕需要冷静。平常紧张的话，可以找父母朋友谈谈心，适当的交流有助于舒缓紧张情绪。

不过考生们要注意，千万不要扩大紧张情绪。部分考生总是怀疑自己还有很多知识没复习到位，匆忙找同学借笔记来复印，这只会徒增紧张情绪罢了。

高考前一天，一定要注意自己的饮食安全，不要吃太油腻的食物，也不要吃得太饱;同时不要参加剧烈的运动，避免体能消耗过大而发生意外，可以适当散步和慢跑减缓心理压力。

高考前夕最好提前去看考场，搞清楚自己的考场位置，选择自己最佳的出行路线。同时备好多个出行方案，以免高考当天人多造成堵车。

如果考场开放，最好在自己的位置坐一会，熟悉周围环境，找找考试感觉。这样高考当天可以迅速进入状态。还要注意查看教室是否有挂钟，考场附近的厕所在什么位置。

要提前一天查看高考的天气预报，确定是否要带雨伞，穿多少件衣服。当天气出现较大的波动时，对于天气较为敏感的考生来说，要做的就是调整好自己的心态。

要知道天气的好坏在于我们内心的感受，试着保持镇定，把注意力集中在高考答题上，要坚信主宰你命运的是自己而不是天气。

高考数学必考知识点总结(篇3)

数学没有捷径，就是课前做好预习、做例题、做好相应课后习题，课上依然认真听讲，课后还要认真做数学作业。下面是小编为大家整理的有关高考数学必修必考知识点归纳总结，希望对你们有帮助!

高考数学必修必考知识点归纳总结

高考数学必考知识点归纳必修一：

1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

高考数学必考知识点归纳必修二：

1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程

高考数学必考知识点归纳必修三：

1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

高考数学必考知识点归纳必修四：

1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

高考数学必考知识点归纳必修五：

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考数学必考知识点归纳文科选修

选修1--1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：

1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

高考数学必考知识点归纳理科选修：

选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数

选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

高考的知识板块

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数②对数函数③二次函数④三次函数⑤三角函数⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：(线性规则)5分必考

数列：17分(一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何：(30分左右)

计算原理：10分左右

概率统计：12分----17分

复数：5分

高中数学立体几何易错知识点总结

1.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

2.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?

3.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

3.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

4.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

5.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

6.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?

7.两条异面直线所成的角的范围：0°《α≤90°

直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

8.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?

9.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

10.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?

11.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)

12.球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。

高考数学必考知识点总结(篇4)

一.方差的概念与计算公式

例1 两人的5次测验成绩如下：

X: 50，100，100，60，50 E(X )=72;

Y: 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72.

平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是

消除符号影响

方差即偏离平方的均值，记为D(X )：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：

这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的.平方”。

其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动

二.方差的性质

1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动);

2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);

证：

特别地 D(-X ) = D(X )， D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

3.若X 、Y 相互独立，则

证：

记则前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差公式：

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

三.常用分布的方差

1.两点分布

2.二项分布

X ~ B ( n， p )

引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布)

3.泊松分布(推导略)

4.均匀分布

另一计算过程为

5.指数分布(推导略)

6.正态分布(推导略)

7.t分布 ：其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);

8.F分布：其中X~F(m，n)，E(X)=n/(n-2);

正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。

例2 求上节例2的方差。

解 根据上节例2给出的分布律，计算得到

工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。

方差的定义：

高考数学必考知识点总结(篇5)

1.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

2.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?

3.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

3.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

4.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

5.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

6.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?

7.两条异面直线所成的角的范围：0°《α≤90°

直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

8.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?

9.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

10.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?

11.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)

12.球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。

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高考数学必考知识点总结(篇6)

任一x=A，x=B，记做AB

AB，BAA=B

AB={x|x=A，且x=B}

AB={x|x=A，或x=B}

Card(AB)=card(A)+card(B)—card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

(2)AB，A是B成立的充分条件

BA，A是B成立的必要条件

AB，A是B成立的充要条件

1、集合元素具有

①确定性；

②互异性；

③无序性

2、集合表示方法

①列举法；

②描述法；

③韦恩图；

④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n—1;

非空真子集数：2n—2

高考数学重要知识点

表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式：

1/(3-4倍根号2)化简：

1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23

[解方程]

x^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解题过程]

x^2-y^2=1991

(x+y)(x-y)=1991

因为1991可以分成1×1991，11×181

所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数

所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

有时应注意加减的过程。

高考数学必考知识点总结(篇7)

求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)

混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

用错基本公式致误

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

an，Sn关系不清致误

错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

对等差、等比数列的性质理解错误

错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*）是等差数列。解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果AB，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac

高考数学必考知识点总结(篇8)

一、集合与函数

1、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2、在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3、你会用补集的思想解决有关问题吗？

4、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？

5、你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7、判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

9、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。

10、你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值， 作差， 判正负）和导数法

11、 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。

12、求函数的值域必须先求函数的定义域。

13、如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗？

14、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？

（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论

15、三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？

16、用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17、“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？

二、不等式

1、利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定；三等”。

2、绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？

3、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？

4、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。

5、 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。

6、 两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a

三、数列

1、解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？

2、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。

3、你知道存在的条件吗？(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？

4、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）

5、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四、三角函数

1、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？

2、三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？

3、 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？

4、 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。 异角化同角，异名化同名，高次化低次）

5、 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

6、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？

7、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？

五、平面向量

1、。数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

2、。数量积与两个实数乘积的区别：

在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出。

已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有。

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量。

3、是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

六、解析几何

1、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？

2、用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

3、直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

4、 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清），在利用定比分点解题时，你注意到了吗？

5、 对不重合的两条直线

（建议在解题时，讨论后利用斜率和截距）

6、 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

7、解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）

8、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的。两个特征三角形你掌握了吗？

9、圆、和椭圆的参数方程是怎样的？常用参数方程的方法解决哪一些问题？

10、利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？

11、 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。（想一想在双曲线中的结论？）

12、 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。

13、解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？

七、立体几何

1、你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画法）。

2、线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种平行之间转换的条件是什么？

3、三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

4、线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

5、求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

6、异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

7、你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？

8、 两条异面直线所成的角的范围：0°

直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

高考数学必考知识点总结(篇9)

易错点1 遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

易错点3 四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的

否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

易错点4 充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果AB，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

易错点6 求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函

数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误

错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

易错点8 求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

易错点9 抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

易错点10 函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

易错点11 混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

易错点12 混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

易错点13 导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

数列

易错点14 用错基本公式致误

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn－1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,Sn关系不清致误

高考数学必考知识点总结(篇10)

1.【数列】【解三角形】

数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来，xx、xx年大题第一题考查的是数列，xx年大题第一题考查的是解三角形，故预计xx年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。

数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。

解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。

2.【立体几何】

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。

3.【概率】

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回归分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是学生感到困难的一题，需正确理解题意。

4.【解析几何】

高考在第20题的位置考查一道解析几何题。主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。

5.【导数】

高考在第21题的位置考查一道导数题。主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最后一题。

6.【选做题】

今年高考几何证明选讲已经删除，选考题只剩两道，一道是坐标系与参数方程问题，另一道是不等式选讲问题。坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简，求参数的范围及不等式的证明。

高考数学必考知识点总结(篇11)

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

圆的公式

(一)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的`差。

(二)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径x短半径xPAIx高

初三政治知识点总结9篇

随着社会的进步，文档越来越被人们所需要，参考范文是一个重要的方法。写作的思路才是最值得我们学习的，如何才能让自己的范文与众不同？栏目小编为此仔细地整理了以下内容《初三政治知识点总结》，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

初三政治知识点总结 篇1

第一课责任与角色同在

1、责任的含义

包含两层含义：责任是一个人应当做的事情;责任是不应该做某些事情。

2、责任的来源：责任产生于社会关系之中的相互承诺。

表现在生活的方方面面：对他人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律规定、传统习俗、公民身份、道德原则等。

3、人因不同的社会身份而负有不同的责任。子女，学生，朋友，陌生人，普通公民，社会成员。。。。。

每个人都有多重角色，而每种角色往往都意味着一种责任，我们每个人都应尽到自己的责任。

4、自己对自己负责

自己对自己负责的表现：守时，守信，诚实，自尊自信，自立自强;用合理合法的方法，及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。

自己对自己负责的意义：只有对自己负责的人，才能享有真正的自尊，也才有资格、有自信、有能力承担起对他人、对社会的责任;

5、自己不对自己负责任的后果

我们生活的社会是一个整体，我对他人负责，他人也对我负责;我对自己负责，同时也就是对他人负责，对社会负责。

6、正确对待承担责任的回报与代价回报

承担责任，伴随着获得回报的权利，同时也是履行自己应尽的义务。

回报：更重要的是无形的财富，如良好的自我感觉、他人的赞许、获得新的知识或技能、能积累宝贵的人生经验等。

代价：当我们承担责任时，会感受到责任沉甸甸的分量，意味着付出时间、精力和金钱，意味着可能因做得不好而受到责备，甚至受到处罚。有时因坚持原则而遭到埋怨，甚至成绩下降。

对于人的成长来说，承担责任，是自尊自信的具体表现，是自立自强的必然选择，是走向成熟的重要标志。我们要勇于承担责任。

7、如何理解我承担，我无悔?

有些该做的事情，并不是我们自愿选择的，但我们仍然要为它们承担责任，如果采取抱怨、懈怠等消极态度，同样是缺乏责任心的表现。只要我们把他们当作一种不可推卸的责任担在肩头，全身心地投入，同样能够把事情做得出色。

初三政治知识点总结 篇2

一、指导思想：

为了备战20__年中考，必须充分做好复习备考工作，深入分析近年来我市的中考试题及本届学生的实际，及时找出问题，研究对策，对症下药，奋力拼搏，以的决心、最充沛的精力、最有效的措施，确保我校20__年中考再创佳绩。

二、复习安排：

第一阶段：单元复习(1～10周)，把初一～初三考点每一单元安排3-4节课时间复习，引导学生对知识系统和结构进行归纳整理，形成知识网络，讲练结合，明确每一个知识点掌握到哪个程度。

第二阶段：专题复习(11～14周)划分为三个版块即心理与品德、法律知识、国情与责任进行复习，要求学生进一步熟悉课本，在掌握基础知识的同时，印发相关的复习资料。提高学生综合分析、解答问题的能力。

第三阶段：热点复习(15～17周)，以重大时事为材料，切入书本理论分析社会问题。

第四阶段：冲刺复习(18周)，本阶段以提高学生适应能力为主要目的，以模拟训练为主要方式。

三、教学建议：

1、 转变观念，新课改“进头脑”。

要求全体政治老师努力提升教学的境界;超越教材，创造课堂情境，教出兴趣。在理论学习的基础上，联系实践案例，在备课组、教研组活动中通过思维碰撞，使课改的理念真正走进大家的头脑。鼓励教师积极参加市、校教案的征集、教育教学论文的征稿、课题的研究。

2、 改革备课，减负增效“磨好课”。

在制定规划、教学目标时突出情感、态度、价值观的多维设定;备课突出学生的主体性，以教学方式的改革带动学生学习方式的转变;明确重点、难点及其对策，强化支撑点;加强备课组的管理，实施分工合作备课，鼓励提倡电子备课;把解放的时间用于“磨好课”，创设氛围，掀起高潮，力争随堂课好课率达50%以上。

3、 提高素质，提供舞台“练内功”。

要求各位政治教师努力学习掌握娴熟的教学推理能力和综合的教学理念;倡导鼓励跨学段、学科听课，加强大家协同作战、教学研究的能力;开展系列的基本功、教研评比活动，为更多的青年教师提供展示的舞台;请相关高级教师、带教老师跟踪听青年教师的课;努力请进名家示范上课、做讲座，为优秀教师、骨干教师创造走出去的机会。

四、教学措施：

1、改革课堂教学。立足课堂，提高45分钟的课堂效益，在复习基础知识的同时，紧扣中考题型、社会热点问题进行分析，渗透能力。每节课尽量做到目标明确，重点突出，容量适当，材料、例题典型，代表性强，重视课堂教学小结、题型分析，精讲精练，善于对知识点的归纳梳理。

2、依纲靠本，狠抓双基。在教学中严格按照教学大纲和考纲要求，狠抓基础知识的落实，练习的设计要有针对性、时效性，精挑细选，密切与中考接轨。同时，对于每章节的重点基础知识，要求严格，一定要牢固掌握。

3、重视学生能力的培养。要引导学生综合应用学过的社会理论和知识进行多角度、多层面的分析和判断，并提出解决问题的办法，以提高学生的综合运用能力。不断提高学生的审题能力、分析理解问题的能力、语言表达能力等综合能力和实践能力。教会学生解题要领，答题技巧，使学生学会抓规律、抓方法，从而大幅度提高学生成绩。

4、加强目标分层辅导，切实做好培优扶差工作。对于上层的学生，除了课堂教学外，还有针对性地布置一些课外辅导材料，引导他们自学，解答他们的疑难问题，让他们向更高的层次发展。对下层学生，采取低起点、小步子、快反馈、勤纠正的训练方法，及时肯定他们的每一点进步，鼓励他们战胜学习上的困难，指导他们改进学习方法。

5、加强学法指导。加强对学生学习方法的指导，如科学的记忆方法，审题、解题、答题的技巧技能方法，语言表达艺术等等，让学生学会学习，学会应考，以提高学习实效和应考能力。

6、研究中考试题，捕捉中考动向。在教学、组织复习时要重视加强对近三年“中考说明”和中考试卷的研究，总结得失，积累经验，不断改进复习方法，做到专题性复习、选择性训练、拓展性讲评，针对性矫正相结合。同时，注意收集中考的新信息、新材料，关注中考形势，捕捉中考动向，精心编制训练题。

初三政治知识点总结 篇3

1、指引我们前进的灯塔是什么?原因是什么?

是党在社会主义初级阶段的基本路线：领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国成为富强、民主、文明、和谐的社会主义现代化国家而奋斗。

这是由我国正处在社会主义初级阶段基本国情决定的。

2.怎样理解社会主义初级阶段?

社会主义初级阶段包括两层含义：一是我国已经是社会主义国家;二是我国的社会主义还处在初级阶段。

社会主义初级阶段从1956年我国社会主义改造基本完成到21世纪中叶基本实现现代化，大约需要上百年的时间。

社会主义初级阶段的主要特征就是不发达，具体表现为生产力水平比较低，教育科学技术比较落后，社会主义具体制度还不成熟、不完善。

3、怎样理解一个中心是关键(或者说发展才是硬道理)?

以经济建设为中心是兴国之要，是我们国家兴旺发达和长治久安的根本要求。

①增强综合国力、改善人民生活离不开发展;②巩固、完善社会主义制度，充分发挥社会主义制度的优越性离不开发展;③保持社会稳定、实现国家长治久安离不开发展;④提高国际竞争力、掌握国际斗争的主动权离不开发展;⑤完成祖国统一大业、实现中华民族的伟大复兴也离不开发展。

发展是我国当前解决所有问题的关键。

4、为什么要进行改革?

我国的社会主义具体制度还不成熟、不完善，存在着体制上的种种弊端，抑制了劳动者的积极性和创造性的发挥，使经济组织失去了应有的活力，阻碍了生产力的发展和人民生活水平的提高。只有通过改革才能为生产力的进一步发展扫清障碍。实践证明，改革是我国社会发展的直接动力。

5、怎样理解改革对我国社会发展的作用?

通过改革，完善和发展了社会主义制度，给我国社会注入了生机和活力，极大地调动了广大人民群众的积极性、主动性和创造性，使社会生产力得到了极大地解放，国家经济得到了迅速的发展。实践证明，改革是我国社会发展的直接动力。

6、改革性质是社会主义制度自我完善和发展;改革的目的是解放和发展生产力。

7、为什么要进行对外开放?

①当今世界是开放的世界，中国要发展必须走向世界。②只有对外开放，才能利用国外的资金、技术和先进的管理经验，才能更好地利用国内国外两个市场、两种资源，才能紧跟新科技革命的发展潮流，追赶世界先进水平。对外开放是我国必须长期坚持的一项基本国策。

8、我国对外开放包括引进来和走出去两种基本途径。具体措施有：发展对外贸易，利用外资，引进国外先进技术，创办经济特区和经济技术开发区，到国外承包工程、办企业等。

9、我们青少年应怎样对待改革开放?

①我们每个人都应以主人翁的姿态对待改革道路上的困难和问题，正确对待改革给个人和家庭带来的影响，争做改革事业的拥护者、参与者和推动者。②我们青少年应树立平等、开放、参与的国际意识，全面提高自身素质，为将来参与我国对外开放事业做好充分准备。

10、怎样理解科学技术的重要作用?

科技是第一生产力，它决定着生产力的发展水平和速度。一项科技发明，往往能创造出巨大的经济效益和社会效益。今天，科技日益渗透到经济和社会生活的各个领域，促进经济的飞速发展，给社会生活带来巨大变化，科技已成为推动经济发展最重要的因素。

11、怎样理解我国实施科教兴国战略是时代的正确选择?

①我国科技和教育的整体水平不高，制约着经济和社会发展，为了缩小与发达国家之间的差距，在国际竞争中占据有利地位，就必须实施科教兴国战略，把科技和教育放在优先发展的战略地位。②大力发展科技、尤其是高新科技，可以提高我国的国际竞争力;大力发展教育，才能提高我国国民素质，培养更多的人才，把沉重的人口负担转变为巨大的人才资源优势。我国实施科教兴国战略是时代的正确选择。

12、怎样理解科技创新?(创新的重要性)

①创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。科技的本质就是创新。②要想真正地缩小差距，赶超发达国家，关键是靠创新。只有把科技进步的基点放在增强自主创新和持续创新能力上，才能实现我国科技的跨越式发展，真正掌握发展的主动权。没有创新，就要受制于人，没有创新，就不可能赶超发达国家。

13、怎样理解教育创新?

①科技创新，人才为本。教育创新是科技创新的基础。只有不断进行教育创新，才能造成一大批创新型人才，为科技创新提供强有力的人才支持;②才能从根本上扭转我国教育落后的局面，提高全民族的创新精神和创新能力。

14、我国人口现状的基本特点是什么?严峻的人口形势有什么影响?

特点：①人口基数大，新增人口多;②人口素质偏低;③人口分布不均;④老龄化速度加快。

影响：①人口过多和过快增长，给资源和环境带来的沉重的负担，②就业压力越来越大，③影响经济增长的速度和规模，④影响综合国力的增强和人民生活水平的提高。

15、我国面临的严峻资源形势及其原因是什么?

状况：我国自然资源总量大、种类多，但人均资源占有量少，资源相对短缺。

原因：①随着我国经济发展和人口增长，对资源的需求量将不断增加;②开发不合理、利用率低、资源浪费严重，更加剧了资源形势的严峻性。

16、我国生态环境的基本状况及带来的负面影响是什么?

状况：总体恶化，局部改善，治理能力远远赶不上破坏速度，生态赤字逐渐加大。

影响：环境恶化加剧自然灾害的发生，威胁生态平衡，危害人们的身体健康。

17、为什么要实施可持续发展战略?

①人口、资源、环境与经济发展之间的关系是相互作用、相互影响、相互制约的。要正确处理好它们的关系，就要走可持续发展之路。②我们必须坚持以人为本的全面、协调、可持续发展的科学发展观，走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展之路。实施可持续发展是我国正确的战略选择。

18、如何正确理解计划生育的基本国策?

①实行计划生育是我国的一项基本国策。②我国实行计划生育的目的就是要控制人口数量，提高人口素质。具体要求是提倡晚婚、晚育、少生、优生。③实行计划生育利国利民，是每个公民的光荣职责，也是法律规定的公民义务。

19、应怎样贯彻实施可持续发展战略?

⑴从国家的角度：①坚持计划生育和保护环境、合理利用资源的基本国策;②坚持以人为本的全面、协调、可持续发展的科学发展观;③建设资源节约型、环境友好型社会，大力发展循环经济等。

⑵从青少年的角度：①从现在开始树立可持续发展观念，积极向公众宣传保护环境和合理利用资源的基本国策;②从身边的点滴小事做起，培养保护环境、节约资源的习惯，为国家和可持续发展作出贡献。

举例说明：①不乱扔垃圾，不乱图乱画，积极进行卫生大扫除;②爱护花草树木，植树造林;③不使用一次性筷子、饭盒、塑料袋;④对周围的环境进行调查，向有关部门提一些合理化建议;⑤爱护益鸟，不捕杀野生动物;⑥节约用水、用电、纸张，不浪费粮食等。

20、民族精神的内涵及意义是什么?

内涵：中华民族逐步形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。

民族精神在不同历史时期有不同的表现，具体表现有长征精神、延安精神、铁人精神、雷锋精神、两弹一星精神、抗洪精神、载人航天精神等等。

意义：①民族精神是中华民族的灵魂，是中华民族赖以生存和发展的精神支撑。

②民族精神对内具有凝聚和动员民族力量的作用，对外具有展示民族形象的功能，高昂的民族精神从来就是衡量一个国家综合国力强弱的重要尺度。

21、怎样弘扬和培育民族精神?

⑴从国家的角度说：①要以马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，这是主心骨;②充分挖掘中华民族优秀传统文化;③充分汲取世界优秀文化;④最重要的是坚持与时俱进，为民族精神增添新的内容。

⑵从青少年的角度说：①认真接受民族精神教育，包括中国历史和国情教育、优秀文化和传统美德教育等，学好各门功课，从中感悟我们伟大的民族精神;②积极参加社会实践活动是我们培养民族精神的有效途径;③我们要从日常的学习生活做起，树立爱国主义思想和远大志向，养成良好的学习和行为习惯，以实际行动弘扬和培育民族精神。

举例说明：①阅读体现中华民族精神的优秀文化读物;②观看爱国主义影片;③学唱爱国主义歌曲;④参观爱国主义教育基地;⑤参观革命圣地;⑥参加升旗仪式等等。

22、简述经济、科技、教育、人才之间的关系。

①现代化要以经济建设为中心;②科技是是推动经济发展最重要的因素，科技是第一生产力;③科技的发展关键在人才;④人才的培养靠教育。

初三政治知识点总结 篇4

民族精神

1、什么是中华民族精神：

(1)民族精神是一个民族生命力、创造力和凝聚力的集中体现，是民族文化的精华，是一个民族赖以生存和发展的精神支柱。

(2)中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。

(3)当代民族精神的体现：井冈山精神、长征精神、延安精神、大庆精神、两弹一星精神、抗洪精神、载人航天精神、抗震救灾精神、奥运精神、开拓创新精神等。

3、为什么要弘扬和培育民族精神(民族精神的意义和作用)：

(1)民族精神是民族文化的核心和灵魂，是民族文化的精髓，是一个民族生命力、创造力和凝聚力的集中体现，是一个民族生存和发展的精神支撑。

(2)民族精神是中华民族生命机体中不可分割的重要组成部分，始终是鼓舞我们民族迎难而上、团结互助、战胜强敌与困难的不竭力量之源。

(3)民族文化是民族的根，民族精神是民族的魂。面对实现中华民族伟大复兴的崇高历史使命，每一个中华儿女都有责任、有义务弘扬和培育民族精神。

4、如何弘扬和培育民族精神：

(1)国家：

①坚持以马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想为指导思想。

②积极继承和发扬中华民族的优秀传统文化遗产，汲取传统文化的精华。

③坚持对外开放，学习其它国家和民族的优秀文化;

④坚持不懈地在全体民众中开展民族精神的教育。

(2)青少年(公民)要怎么做：

①努力学习科学文化知识，继承中华民族的传统美德，推动文化的丰富和发展;

②结合时代和社会的要求，为民族精神文明增添新的内容;

③树立强烈的社会责任感，自觉担当振兴中华的历史使命。

5、社会主义精神文明建设的根本任务和内容：

(1)根本任务：提高全民族的思想道德素质和科学文化素质，培养一代又一代有理想、有道德、有文化、有纪律的公民。

(2)重要内容：一是思想道德建设，这是发展先进文化的重要内容和中心环节;

二是教育、科学、文化建设，这是先进文化建设的基础工程。

6、加强社会主义精神文明建设的意义：

(1)精神文明建设是中国特色社会主义社会建设的重要部分，建设中国特色社会主义，必须大力发展先进文化，建设社会主义精神文明。

(2)建设社会主义精神文明，是改革开放和现代化建设的重要目标和重要保证。

(3)中国特色社会主义社会是物质文明、政治文明、精神文明和生态文明全面发展的社会。

7、怎样加强社会主义思想道德建设：

要以实际行动弘扬爱国主义精神，坚持以为人民服务为核心、以集体主义为原则、以诚实守信为重点，自觉履行爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献的公民基本道德规范，提高思想道德水平和境界。

8、怎样发展先进文化，建设社会主义精神文明：

(1)坚持马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想，落实科学发展观。

(2)批判地继承我国优秀传统文化，并结合时代特征加以创新和发展。

(3)坚持以我为主、为我所用的原则，大胆吸收和利用适合我国国情的世界优秀文明成果。

(4)加强思想道德建设，大力弘扬爱国主义精神，倡导爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自强、敬业奉献的基本道德规范，加强社会公德和职业道德教育等。

(5)积极参与丰富多彩的精神文明创建活动，反迷信、反三俗，自觉抵制腐朽文化。

9、开展精神文明创建活动的作用和意义：

(1)作用：丰富多彩的精神文明创建活动，推动了经济与社会的协调发展，对整个中华民族的精神面貌产生了巨大的影响。

(2)意义：开展精神文明创建活动是我国人民移风易俗、改造社会的伟大创造，也是加强中国先进文化建没的有效形式。

(3)青少年应怎样做：

①要保持精神肌体的健康，就要善于辨别各种消极文化并自觉加以抵制。

②积极参与丰富多彩的精神文明创建活动，反迷信、反三俗，自觉抵制腐朽文化。

初三政治知识点总结 篇5

中华文化

1、中华文化的特点

(1)中华文化博大精深，源远流长，丰富多彩，独具魅力。

(2)中国特色社会主义文化是面向世界、未来、面向现代化的民族、科学、大众的文化。

2、中华文化的影响：

(1)中华文化的力量深深熔铸在中华民族的生命力、创造力和凝聚力之中。

(2)源远流长、博大精深的中华文化，是世界文化大花园中一朵璀璨的奇葩。是全人类的文明瑰宝，为推动世界文明的发展起了重要作用。

(3)中华文化不但对今天中国人的价值观念、生活方式和中国发展道路具有深刻影响，而且对人类进步和世界文化的发展产生了深远的影响。

3、弘扬中华文化的意义：

①有利于保持民族特点，增强中华儿女的爱国情感和文化认同感;

②有利于弘扬和继承中华民族的传统美德和民族精神;

③有利于发展先进文化，建设社会主义精神文明，构建社会主义和谐社会。

4、如何提高对中华文化的认同感：

(1)自古以来中华民族创造了灿烂的中华文化。

(2)在我们走向世界的同时，千万不能迷失自己的文化，不能失去自身文化独特性。

(3)保持本民族文化是我们义不容辞的责任，纪承中华优秀传统文化，弘扬中华民族精神是我们责无旁贷的历史重任。

5、中华民族有哪些传统美德：

(1)中华民族在发展历程中创造了灿烂的中华文化的同时，也形成了代代传承美德。

如：①敬业乐群、公而忘私的奉献精神;②天下兴亡、匹夫有责的爱国情操;

③先天下之忧而忧、后天下之乐而乐的崇高志趣;④自强不息、艰苦奋斗的昂扬锐气;⑤富贵不能淫、贫贱不能移、威武不能屈的浩然正气;

⑥鞠躬尽瘁，死而后已的为政风范;⑦奋不顾身、舍生取义的英雄气概等。

(2)中华传统美德具有生生不息、历久弥新的品质，随着时代的变化和实践的发展，其内容和形式也不断丰富和发展。

6、青少年应以实际行动弘扬中华文化：

(1)通过课文阅读、艺术欣赏和社会调查方式深入了解民族文化的精粹;

(2)自觉保护文化遗产;

(3)大力宣传民族文化。

初三政治知识点总结 篇6

一、灿烂的中华文化1、如何认识中华文化?(1)、中华各民族共同创造了博大精深，辉煌灿烂的中华文化;(2)、中华文明为什么能源远流长?一个重要原因是：文化的力量深深熔铸在中华民族的生命力、创造力和凝聚力之中。(3)、中华文化的构成：文化典籍、科技工艺、文学艺术、道德伦(4)、中华文化的深刻影响①对今天中国人的价值观念、生活方式和中国的发展道路具有深远影响。②对推动世界文化的发展产生重大作用。

2、我们要弘扬中华民族传统美德3、民族精神是民族文化的精髓。中华民族的伟大民族精神是什么?(以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息。)中华民族精神的丰富和发展新民主主义革命时期：井冈山精神、长征精神、延安精神等;新时期：大庆精神、两弹一星精神、抗洪精神、载人航天精神等4.如何传承中华民族的伟大民族精神?在新的历史条件下，培育民族精神，最重要的是要结合时代和社会发展要求，不断为之增添富有生命力的内容。

初三政治知识点总结 篇7

一：如何预习

具体的方法有三：(1)找难点、抓重点;(2)联系实际提问题;(3)做好预习笔记。

政治一节课学习一框内容，你就利用10分钟时间看一看，找出几个不懂的问题，就算达到预习的目的。

二：如何听课

1.政治老师讲了好多有趣的事，但考试有不考，我应该怎么办?

老师讲有趣的事，第一是为了调动大家的学习兴趣，第二是为了说明政治上的原理。学习政治主要目的也不是为了考试，而是要通过学习提高自己的理论素养，道德品质，从而促使个性的全面发展。因此，在课堂中，不能因为与考试直接相关的内容就认真地听，而与考试相对较远的内容就不听，要重视课堂学习的体验过程。

2.老师上课的节奏很快，我不知他上到哪里了，应怎么办?

老师上课不可能适应每一个学生的听课习惯。如果你跟不上老师的上课节奏，说明你对教材内容比较生疏，因此，务必做好预习工作，通过预习，明确了上课内容，即使老师上课节奏快，也是能跟上他的思维。

3.黑板上有板书，课件上又有内容，我课堂笔记得如何记?

有利于解决疑惑问题的信息必须要记，一堂课主要的知识点也要记，还有一些信息是教材中没有的，要尽量记。课堂笔记是预习笔记的完善与补充，要在预习笔记中留出一些空白处，就是为了记下上课中所得的重要信息。有时教师上课节奏快，信息量也大，那就要学习记下关键词、记下思路。等课后再去整理。

4.提高听课的效果要处理哪些关系?

要处理有趣与无趣的关系，一堂课不可能45

分钟都有趣，有趣的内容要听，无趣的内容也要努力地去听。要处理好听课与笔记的关系，一边听一边记下重要信息，不要只听不写，也不要只抄写板书，不听老师讲解。要处理好白板与黑板的关系，它们本是相辅相存的关系，而主导这些板书内容的根据主要是教材。因此，不要只看白板生动有趣的内容不记黑板中的板书内容。

三、如何记笔记

1、如果我把重点内容全背下来，可以不记笔记吗?

要提高学习效果，必须转变死记硬的学习方法，要多思考、多积累，同时也要勤做笔记

2.笔记具体记有哪些内容?

第一，是预习阶段的预习笔记，主要对重点与难点知识及时勾画。

第二，听课阶段的听课笔记，把教师在上课中呈现的一些新信息记录下来。

第三，就是复习阶段的笔记整理，画一画单元知识框架图，列一列相同类的题目，比一比易混淆的概念与原理。

3.笔记什么作用?

俗话说“好记性不如烂笔头”。记笔记最基本的作用就是保留信息、强化记忆。预习笔记有收集学习素材的环节，则可以积累资料，扩充新知，获得许多新知识。课堂笔记要求注意力高度集中，记笔记能提高听课的效果，而整理笔记是反思的过程，自己分析与综合能力会得到训练。

4.课堂笔记来不及写怎么办?

这是如何记课堂笔记的问题，有人常常因记不全教师讲解的内容，而放弃了记笔记的好习惯。课堂笔记不必记下上课的全部内容，如果在预习笔记的基础上记课堂笔记，课堂中主要记下一些新信息，有时内容比较多，全记下来确实有困难，那么就要学会抓重点，先记下关键词，如果还是不行，课后向同学借听课笔记，补上遗漏的内容。

错题集与笔记有什么区别?笔记主要是对重要知识点的摘要与理解，而错题集是自己犯错习题的收集与纠正。笔记与错题集还是分开为好，这样显得更有条理。

四，如何复习

定期总结，查漏补缺复习可分三种，课后复习、单元复习与考前复习，其复习的重点应有所区别。复习要做到及时，首先要做好课后复习，当天学习的内容当天就要复习，课后复习的目标是巩固基础知识;学习完一个单元，就要进行单元复习，其目标主要是掌握单元的知识结构，考前复习是为了应考，可运用归类法、比较法来进行复习，同时，要重视各种典型题的复习，提高审题与解题能力。

1.复习阶段除了看书外，还要做什么?

复习的目标有两个，其一，是巩固基础知识，其二，就是提高自己的学科能力。因此，就看书是不够的。复习阶段，同样要关注社会问题，联系自己的生活实际，要多反思，有了感悟也要写写随笔，这样对自己的能力提高非常有帮助。

2.如何抓住复习重点?

重要知识点不等于复习重点，复习的重点对每一个人来说应该是不同的，重要的知识点与自己薄弱环节都是复习的重点。

3.为什么说联系社会热点问题进行复习是必要的?

要提高自己的能力，必须做到理论联系实际。社会热点是会变化的，而理论是相对稳定的，如果能运用相对稳定的理论分析变化中的社会现象，表明已经学活了理论。例如：我国银行利率有升有降，而教材中只有中央银行有制定货币政策的职能表述，如果在复习时，结合当前的货币流通实际，则能明白中央银行调整利率的原因，从而得出货币政策的调整必须符合客观实际的结论

初三政治知识点总结 篇8

第三课认清基本国情

1、当前，中国在世界舞台上的地位如何?

1)当今世界，中国是发展最快，变化最大的国家之一;

2)中国的国际地位日益提高，在国际舞台上发挥着越来越重要的作用，一个和平、合作、负责任的中国形象已经为国际社会所公认。

2、为什么我国仍处在社会主义初级阶段?

1)、新中国成立特别是改革开放以来，社会主义制度的优越性得到了初步显示。我国的社会主义现代化事业取得了举世瞩目的巨大成就。(我国的综合国力有了很大提高)

2)、我国的社会主义仍处于初级阶段(基本国情)

①原因或表现：现阶段我国社会生产力水平还比较低

②科学技术水平、民族文化素质还不够高。

③社会主义具体制度还不完善

3、初级阶段的含义及起始时间

①含义：初级阶段就是不发达阶段，是指在经济、政治、文化生活等各个方面不发达。

②初级阶段起始时间：

上世纪五十年代中期起，到本世纪中期(需一百年左右的时间)

4、我国社会的主要矛盾

人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。(主要矛盾只有一个，它贯穿我国社会主义初级阶段的整个过程和社会生活的各个方面)

5、国家的根本任务

沿着中国特色社会主义道路，集中力量进行社会主义现代化建设。

6、必须长期坚持的指导思想

(1)、马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、三个代表重要思想是我们党和国家必须长期坚持的指导思想。

马克思主义的基本原理同中国革命的具体实践相结合的过程中产生了三大理论成果：毛泽东思想、邓小平理论、三个代表重要思想)

①三个代表的含义：

A、始终代表中国先进生产力的发展要求。(三峡工程，西部大开发)

B、始终代表中国先进文化的前进方向。(文化艺术的发展，文化的世界交流)

C、始终代表中国最广大人民的根本利益。(送温暖活动，为农民工立法讨要工资，)

②三个代表重要思想

A、是中国共产党先进性的具体表现。

B、是我们党的立党之本、执政之基、力量之源。

C、是我们坚持和发展社会主义的基本经验和必然要求。

7、党的基本路线的内容(课本37页)一个中心，两个基本点

(1)、党制定基本路线的依据及出发点:

依据:初级阶段的基本国情和历史任务

出发点:全国各族人民的根本利益

(2)坚持四项基本原则

内容：坚持社会主义道路、坚持人民民主专政、坚持中国共产党的领导、坚持马列主义毛泽东思想。

意义：它是我国的立国之本，是中国革命历史经验的总结，是经过我国革命实践证明的真理。坚持四项基本原则是全国人民的根本利益所在，是全国人民团结奋战的共同政治基础，是社会主义现代化建设事业取得成功的政治保证。

(3)、坚持改革:

.原因：我国现阶段存在与生产力发展不相适应的经济体制、政治体制和其他方面的体制。

目的：解放和发展生产力，建设有中国特色的社会主义。

性质：社会主义制度的自我完善和发展

内容：经济体制改革、政治体制改革、文化体制的改革。

(4)、坚持对外开放:

1)对外开放是我国的一项基本国策。

2)世界经济发展的客观要求;

3)中国已加入了WTO，我们必须抓住机遇;

4)社会主义的本质的要求。

5)实践证明，对外开放是强国之路，是社会主义事业的发展动力。

(5)、为什么要坚持党的基本路线不动摇?

1.坚持党的基本路线不动摇是我国改革开放和现代化建设的伟大实践经验的总结;

2.坚持党的基本路线不动摇是实现社会主义事业最可靠的保证

(6)、一个中心，两个基本点的关系

1.它们是相互依存，缺一不可的有机整体;

2.经济建设必须坚持四项基本原则和坚持改革开放;

2.坚持四项基本原则和坚持改革开放是互相促进的;

3.两个基本点是为了更好地解放、发展生产力，把经济建设搞上去。

(7)、改革、发展、稳定之间的关系

1)改革、发展、稳定三者是相互促进，紧密联系的。

2)其中，发展是目的，是硬道理;改革是动力，稳定是保证、是前提。

3)在现代化建设中，要正确处理改革、发展、稳定的关系。只有在稳定的政治环境下，才能集中精力进行改革开放和现代化建设。

统一的多民族国家

初三政治知识点总结 篇9

一、框架图示

二、考试要求

考点1懂得生命是宝贵的。

考点2懂得如何善待生命。

考点3了解生命的意义。

考点4懂得如何实现人生的意义。

考点5懂得中学生应从现在做起，从小事做起，实现人生价值。

考点6了解爱无处不在。

考点7了解爱心的作用。

考点8懂得爱和被爱是相辅相成的。

考点9了解如何奏响爱的和弦。

三、要点列举

1.生命是宝贵的

虽然不同的人对生命的体验及感悟各不相同，但一个人的生命是不可重复的。不管是伟人还是平凡的人，也不管是富有的人还是贫穷的人，生命一旦失去就永不会再来。生命对于我们每个人只有一次，它无比宝贵。

2.善待生命

生命无比宝贵，它让人留恋，让人依依不舍，我们每个人都应倍加珍惜，善待生命。衡量一个人的文明程度，很大程度上要看他对生命的态度，对自我生命的意识和珍视他生命的情感。

首先要善待自己宝贵的生命，不轻易放弃。生命中会有一些烦恼、困难与挫折，我们应勇敢地去面对，自强不息，做生活的强者。

其次，善待生命，也包括善待他人的生命。每一个人的生命都是宝贵的，生命中不要因一些小事，一时的冲动而伤害他人的生命，造成无可挽回的损失。

3.生命的意义

人生的意义就在于，既实现个人的幸福，又为社会尽到责任，做出贡献，成为一个有益于社会和国家的人。

生命，不仅有长短之分，更有质的差别，不同的生命过程具有不同的意义。有的人一生虚度年华，碌碌无为;有的人为他人、为社会、为国家奉献了一生。

每个人都想让自己的生命美好。生命美好当然应该表现为个人生活幸福、美满，但同时还必须表现为对社会履行责任，做出贡献。一个人不仅要为自己创造幸福，也要为别人创造幸福。而为别人创造幸福，往往能给我们自己带来更强烈的幸福体验。

4.实现人生的意义

从日常点滴做起，处处是创造生命价值之地，天天儿创造生命价值之时，人人是创造生命价值之人。热心为他人、为社，会服务，实现人生的价值。首先在乎凡的岗位上创造生命的价，值。岗位只是分工的不同，只要你在平凡的岗位上勤恳工作，做出业绩，就会得到社会的认可，也就实现了自己人生的价值。

其次，热心为他人、为社会服务，从而推动社会的进步，实现人生的价值。应树立强烈的社会责任感，积极为他人、为社会做贡献，推动社会的发展，从而实现自己的人生价值。

5.中学生人生价值的实现

生命的意义是通过自己脚踏实地的实际行动来实现的，人生的价值要靠今天的努力学习和将来的积极工作来创造。

首先，实现人生价值要从现在做起，从小事做起。中学生年龄虽小，但也能在日常的学习、生活中，通过点滴小事，为他人、为集体、为社会做贡献，创造自己的人生价值。

其次，青少年时期是人生学习和发展的宝贵阶段，我们一定要认真度过生命中的每一天，掌握科学文化知识，树立正确的人生价值取向，为将来更好地实现人生价值打下坚实的基础。为更好地实现人生价值，我们必须努力学习，掌握现代科学技术知识，努力使自弓成为社会所需要的复合型人才。同时还必须全面提高自身素质，其中很重要的是坚持正确的人生价值取向。心中应装着祖国和人民，为祖国、为人民服务，奉献自己的一生，才能真正实现自己的人生价值。

6.爱无处不在

在人们的生命旅程中，到处都有爱和被爱的动人情景。爱，就在你我的身边，首先，爱始于对亲人的爱。这种基于血缘关系的情感往往是人间最真挚、最纯洁、最美好的爱。

其次，爱是人类最美丽的语言。她不仅存在于亲情之中，而且存在于社会生活的方方面面。比如老师对学生的爱，同学之间的爱，医生对病人的爱，朋友、同事之间的爱，邻里之间的爱，军民之间的爱，当陌生人遇到困难时伸出援助之手的爱，当人们遇到突发自然灾害时，从四面八方涌来的爱，还有对民族、对国家、对社会的爱

7.爱心的作用

人与人之间的互相关心和爱护是人们克服困难、战胜困难的有效力量。爱心，可以帮助人们克服消极情绪，增强追求幸福生活的信心和勇气。爱给人温暖，爱使人乐观、坚强。爱心，可以帮助人们克服困难，战胜生活中的不幸。

8.爱和被爱是相辅相成的

爱是双向的、互动的，爱和被爱是相辅相成的。

生活中每一份关爱都会深深地感动我们，这份感动是爱的源泉。人们会因为曾经获得关爱而去关爱他人，并用真情回报社会。

9.奏响爱的和弦奉献社会

首先，乐于助人，真诚地帮助和关心别人，能使我们体验到爱的快乐和愉悦。

其次，爱是无私的奉献。社会公益活动充分体现了人们对他人和社会的爱心。社会公益活动给需要帮助的人带来了关心和爱护;社会公益活动为社会发展注入了新鲜活力。

再次，从力所能及的事情做起，奉献自己的爱。有爱心的人会自觉服务于人民，服务于社会，服务于人类。一个有爱心的人，有社会良知的人，会从力所能及的事情做起，为他人、为社会奉献自己的爱心。

总之，一个有博大爱心的人，不仅会爱他的亲人、朋友，而且会爱整个世界及全人类，他的爱心随着世界脉搏的跳动而跳动。

三、重点难点

善待生命。首先认识到生命是无比宝贵的，任何人都只能拥有一次。其次，善待生命既要珍惜自己的生命，也要善待他人的生命。

实现人生的意义。首先应认识到生命的意义，其次掌握如何去实现人生的意义。

爱心的作用。首先了解爱无处不在;其次掌握爱心的乍用。

奏响爱的和弦。了解爱是双向的、互动的，以实际行动来奉献社会、服务社会，以此来奏响爱的和弦。

热点1善待生命，实现人生的意义。

在社会生活中，一方面还存在少数人不珍爱生命，轻生、自杀的现象;另一方面，像雷锋、张海迪、牛玉儒、任长霞等人以实际行动热爱社会、奉献社会，积极地实现了人生的价值，这向世人昭示了生命的宝贵，启示我们要善待生命，实现人生的价值。

高考知识点大全总结系列(5篇)

时间流走得猝不及防，这一阶段的工作即将结束了，不知不觉中这一阶段的工作就要收尾了，在完成之前我们还要手写一份详细的工作总结。工作总结在充分占有材料基础上，要认真分析、比较，找了重点，不要停留在一般化上。有没有比较好的工作总结模板呢？你不妨看看高考知识点大全总结系列(5篇)，欢迎阅读，希望你能够喜欢并分享！

高考知识点大全总结 篇1

1、数列的定义、分类与通项公式

（1）数列的定义：

①数列：按照一定顺序排列的一列数、

②数列的项：数列中的每一个数、

（2）数列的分类：

分类标准类型满足条件

项数有穷数列项数有限

无穷数列项数无限

项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N

递减数列an+1

常数列an+1=an

（3）数列的通项公式：

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式、

2、数列的递推公式

如果已知数列{an}的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an—1（n≥2）（或前几项）间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式、

3、对数列概念的理解

（1）数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性、因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列、

（2）数列中的数可以重复出现，而集合中的.元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别、

4、数列的函数特征

数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f（n）=an（n∈N_、

高考知识点大全总结 篇2

1、狠抓基础

在高考倒计时开始的时候，一般这个时候高中的新课程基本上都已经学习完毕了，但是即使是这样也要认真得听每一门老师的课。这个时候老师的课程基本上都是对高考生物中将要考到的内容进行系统的重点复习，认真的听课并且记下每一个老师所说的重点是非常重要的，对自己以后生物复习哪些方面也就有了系统的了解。

2、多做练习

在了解了高考生物复习大纲，生物复习重点的下一门任务就是要多多的练习，只有在练习这些内容中不断的找到错误，不断地改正，不断的加深印象才能在下次的考试中做到同样类型的题目时可以不再犯错。生物复习的时候也不妨针对自己的弱项进行加强训练，在自己的弱项中拉小与别人的距离。

3、要有吃苦的精神

可能有人会说，没有吃苦的精神算什么高考科学的生物复习方法，这里面却的确是科学的生物复习方法之一。学习本来就是一件吃的苦中苦，方为人上人的一件事情，所有的学习都是吃苦的。在吃苦中勇往直前，摸索出属于自己的复习方法，总结出自己的学习经验，然后再加上百分百的努力，一定能够取得理想的成绩。

高考知识点大全总结 篇3

功能：细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，其为新陈代谢的进行提供所需要的物质和一定的环境条件。例如，提供ATP、核苷酸、氨基酸等。

化学组成：呈胶质状态，由水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸和多种酶等组成。

真核细胞中有维持细胞形态、保持细胞内部结构有序性的细胞骨架。

细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构，与细胞运动、分裂、分化以及物质运输、能量转换、信息传递等生命活动密切相关。

结构特点：具有双层膜结构，外膜是平滑而连续的界膜，内膜反复延伸折入内部空间，形成嵴。线粒体具有半自主性，腔内有成环状的DNA、少量RNA和核糖体，它们都能自行分化，但是部分蛋白质还要在胞质内合成。线粒体基质和线粒体内膜上含有呼吸作用有关的酶。

功能：细胞进行有氧呼吸的主要场所，是“动力车间”。

结构特点：具有双层膜。在叶绿体内部存在扁平袋状的膜结构，叫类囊体。类囊体通常是几十个垛叠在一起而成为基粒。类囊体膜上有光合作用的色素，叶绿体基质中含有与光合作用有关的酶。叶绿体具有特有环状DNA、少量RNA、核糖体和进行蛋白质生物合成的酶，能合成出一部分自己所必需的蛋白质。

功能：光合作用的场所，是植物细胞的“养料制造车间”和“能量转换站”。

结构特点：是由膜连接而成的网状结构，单层膜，可分为滑面内质网和粗面内质网(附着有核糖体)。

功能：细胞内蛋白质加工以及脂质(如性激素)合成的“车间”。

结构特点：高尔基体是由单层膜围成的扁平囊和小泡所组成，分泌旺盛的细胞，较发达。成堆的囊并不像内质网那样相互连接。

功能：对来自内质网的蛋白质进行加工、分类、包装的“车间”及“发送站”;还与植物细胞壁的形成有关。

结构特点：溶酶体是由高尔基体断裂产生，单层膜包裹的小泡。

功能：是“消化车间”，含多种水解酶，能分解衰老、损伤的细胞器，吞噬并杀死侵入细胞的病毒、病菌。

结构特点：单层膜，含有无机盐、氨基酸、糖类以及各种色素等物质。

结构特点：无膜结构，主要由RNA(rRNA)和蛋白质构成，分为附着核糖体和游离核糖体。

结构特点：无膜结构，一般位于细胞核旁，由两个中心粒及周围物质组成。这两个中心粒相互垂直排列。

动、植物细胞共有的细胞器有：线粒体、内质网、高尔基体、核糖体和溶酶体。

分布最广泛的细胞器是：核糖体。核糖体在动物细胞和植物细胞、原核细胞和真核细胞甚至在叶绿体和线粒体中都有分布。

高考知识点大全总结 篇4

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，如果A⇒B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B⇒A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A⇔B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

“或”“且”“非”理解不准致误

命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真⇔p真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假);綈p真⇔p假，綈p假⇔p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

高考知识点大全总结 篇5

1.基因重组只发生在减数分裂过程和基因工程中，(三倍体，病毒，细菌等不能基因重组。)

2.细胞生物的遗传物质就是DNA，有DNA就有RNA，有5种碱基，8种核苷酸。

3.双缩尿试剂不能检测蛋白酶活性，因为蛋白酶本身也是蛋白质。

4.高血糖症，不等于糖尿病，高血糖症尿液中不含葡萄糖，只能验血，不能用本尼迪特试剂检验，因为血液是红色的。

5.洋葱表皮细胞不能进行有丝分裂，必须是连续分裂的细胞才有细胞周期。

6.细胞克隆，就是细胞培养，利用细胞增值的原理。

7.细胞板不等于赤道板，细胞板是植物细胞分裂后期由高尔基体形成，赤道板不是细胞结构。

8.激素调节是体液调节的主要部分，CO2刺激呼吸中枢使呼吸加快属于体液调节。

9.注射血清治疗患者不属于二次免疫，(抗原加记忆细胞才是)，血清中的抗体是多种抗体的混合物。

10.刺激肌肉会收缩，不属于反射，反射必须经过完整的反射弧(这个点昨天一摸理综就考了)，判断兴奋传导方向有突触或神经节。

11.递质分兴奋行递质和抑制性递质，抑制性递质能引起下一个神经元电位变化，但电性不变，所以不会引起效应器反应。

12.DNA是主要的遗传物质中的“主要”如何理解?每种生物只有一种遗传物质，细胞生物就是DNA.RNA也不是次要的遗传物质，而是针对“整个”生物界而言的，只有少数RNA病毒的遗传物质是RNA。

13.隐性基因在哪些情况下性状能表达?...1.单倍体，2，纯合子，3.位于Y染色体上。

14.染色体组不等于染色体组型不等于基因组。染色体组是一组非同元染色体，如人类为2个染色体组，为二倍体生物。基因组为22+_+Y，而染色体组型为44+__或_Y。

15.病毒不具细胞结构，无独立心陈代谢，只能过寄生生活，用普通培养基无法培养，之能用活细胞培养，如活鸡胚。

16.病毒在生物学中的应用举例：①基因工程中作载体，②细胞工程中作诱融合剂，③在免疫学上可作疫苗用于免疫预防。

17.平常考试用常见错别字归纳：液(叶)泡、神经(精)、类(内)囊体、必需(须)、测(侧)定、纯合(和)子、抑(仰)制、拟(似)核、拮(佶)抗、蒸腾(滕)、异养(氧)型。

18.细胞膜上的蛋白质有糖蛋白(识别功能，如受体、MHC等)，载体蛋白，水通道蛋白等。

19.减数分裂与有丝分裂比较：减数第一次分裂同源染色体分离，减数第二次分裂和有丝分裂着丝粒断裂，减数分裂有基因重组，有丝分裂中无基因重组，有丝分裂整个过程中都有同源染色体，减数分裂过程中有联会、四分体时期。(识别图象：三看法针对的是二倍体生物)。

20.没有纺锤丝的牵拉着丝粒也会断裂，纺锤丝的作用是使姐妹染色单体均分到两极。